已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设cn=2的n次 b1=1 求数列bn的通向公式

题目

已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 若数列an的通项公式为an=2n-1 设cn=2的n次 b1=1 求数列bn的通向公式

答案

an=2n-1a(n+1)=2n+1a(n+1)-an=2已知cn=2＾n,[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn ,则b(n+1)-bn=2＾（n-1）b(n+1)-2＾n=bn+2＾（n-1）-2＾n=bn-2＾（n-1）则数列{b(n+1)-2＾n}是一个常数列b1-2＾（1-1）=1-1=0bn-2＾（n-1）=0b...