如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC于G，连接AF． （1）填空：线段BE、AF的数量关系为_，位置关系为_； （2）当BE/AE=
题目
如图，Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点E在线段AB上，CF⊥CE，CE=CF，EF交AC
于G，连接AF．
（1）填空：线段BE、AF的数量关系为______，位置关系为______；
（2）当
于G，连接AF．（1）填空：线段BE、AF的数量关系为______，位置关系为______；
（2）当
| BE |
| AE |
答案
（1）∵∠ACB=90°，CF⊥CE，∴∠ECB=∠ACF．
又AC=BC，CE=CF，
∴△ECB≌△FCA．
∴BE=AF，∠CBE=∠CAF，
又∠CBE+∠CAB=90°，
∴∠CAF+∠CAB=90°，
即BE=AF，BE⊥AF．
（2）证明：作GM⊥AB于M，GN⊥AF于N，
∵△ACF可由△BCE绕点C顺时针方向旋转90°而得到，
∴AF=BE，∠CAF=∠CBE=45°．
∴AE=2AF，∠CAF=∠CAB，
∴GM=GN．
∴S△AEG=2S△AFG，
∴EG=2GF，
∴
| EG |
| FG |
（3）由（2），得
当
| BE |
| AE |
则
| BE |
| AE |
| EG |
| FG |
∴当n=
|