数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1（n大于等于2）,求an.

题目

数列{an}中,a1=1,an=2an-1+1（n大于等于2）,求an.
这里的an=2an-1+1中的n-1是项的下坐标.

答案

an + 1 = 2(a(n-1) +1) ,其中n-1是下标.
可知{an + 1}是以公比为2的等比数列,所以an + 1 = (a1 + 1) * 2^(n-1) = 2^n
an = 2^n -1