一元二次方程的题(最好要有过程)

题目

一元二次方程的题(最好要有过程)
1.关于x的一元二次方程 x²-mx+2-1=0的两个实数根分别是 x1 x2 ,且x1²+x2²=7,则（x1-x2）²的值是_______
2.一元二次方程x²-2mx+m²-4=0的根都是正数,其中较大的根是较小根的5倍,则m的值是________

答案

x^2-mx+2-1=0说明x1*x2=2-1=1,那么(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2*x1*x2=7-2*1=5
第二问：设其中一个根为a,则另一个根为5a,将方程可以写为(x-a)(x-5a)=0
散开后为x^2-6ax+5*a^2=0 通过比较可以知道6a=2m 5*a^2=m^2-4
最后解得a=1,m=3