53*57=3021 38*32=1216 怎样解释这个规律

题目

53*57=3021 38*32=1216 怎样解释这个规律
规律我看懂了 题是这样出的（1）你发现结果有什么规律？
（2）你能用本章（初二上学期）的知识解释这个规律？

答案

（1）在一个两位数的乘式里,凡是十位数相同,个位数互补时（即两数个位数加个位数等于10）,在前面因数的十位上加1,再和另一个因数的十位数相乘,所得的积写在乘积的前两位,然后个位和个位相乘的积,写在后两位,即为乘式的最终积.
（2）字母表示：(10a+b)[10a+（10-b）] (1≤a,b≤9 )
=100a^2+100a-10ab+10ab+10b-b^2
=100a(a+1)+b(10-b)