函数y=cos六次方a+sin六次方a 的周期是?

题目

函数y=cos六次方a+sin六次方a 的周期是?

答案

cos六次方a+sin六次方a
=(cos^2a)^3+(sin^2a)^3
=(cos^2a+sin^2a)(cos^4a-cos^2asin^2a+sin^4a)
=(cos^2a+sin^2a)^2-3cos^2asin^2a
=1-3/4(sin2a)^2
=1-3/4(1-cos4a)/2
=1-3/8+3/8cos4a
=5/8+3cos4a/8
所以周期为 2π/4=π/2