若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2
题目
若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为( )
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
答案
∵n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,
代入得:n2+mn+2n=0,
∵n≠0,
∴方程两边都除以n得:n+m+2=0,
∴m+n=-2.
故选D.
把x=n代入方程得出n2+mn+2n=0,方程两边都除以n得出m+n+2=0,求出即可.
一元二次方程的解.
本题考查了一元二次方程的解的应用,能运用巧妙的方法求出m+n的值是解此题的关键,题型较好,难度适中.
举一反三
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