对于正整数n,√n-√n-1>√n+1-√n 怎么证

题目

对于正整数n,√n-√n-1>√n+1-√n 怎么证

答案

分子有理化：
得 1/（√n+√n-1）>1/（√n+1+√n）
显然 分母 左边1/（√n+1+√n）
即 √n-√n-1>√n+1-√n