菱形ABCD内接于△AEF,AE=2根号5,AF=5,求菱形的边长

题目

菱形ABCD内接于△AEF,AE=2根号5,AF=5,求菱形的边长

答案

∵菱形ABCD
∴AB＝BC＝CD＝AD且AD∥BC
∴EB/AE＝BC/AF
∵AE＝2√5
∴EB＝2√5-AB
∵AF=5
∴（2√5-AB）/2√5＝AB/5
∴AB＝10√5/（5+2√5）＝10√5-20（cm）