关于万有引力.

题目

关于万有引力.
经过天文望远镜长期观测,人们在宇宙中已经发现了许多双星系统,双星系统由两个星体构成,其中每个星体的线速度都远小于它们之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理,现观察到一对双星A‘B 绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,其周期为T,A‘B之间的距离为L,它们的线速度之比V1/V2=2,试求这两颗星体的质量.
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就是题目有点长啊,

答案

为免造成混乱,下面V1用V表示,V2用v表示,字母后的2为平方
角速度是一样的,V=WR,V/v=2,得R/r＝2,R+r＝L,所以R=2/3L,r=1/3L
两星向心力相同,MV2/R=mv2/r,得M/m=1/2
由于MV2/R=GMm/L2,得m=3LV2/2G,M=3LV2/4G