请问：函数y=x+(x/x^2-1)垂直渐近线,斜渐近线

题目

请问：函数y=x+(x/x^2-1)垂直渐近线,斜渐近线

答案

y=x+x/(x^2-1)吧?
分母为x^2-1,则x=1及x=-1都是垂直渐近线
斜渐线：
k=lim(x-> ∞)(y/x)=lim(x-> ∞)(1+1/(x^2-1))=1
b=lim(x-> ∞)(y-kx)=lim(x->∞)x/(x^2-1)=0
因此斜渐近线为y=x