如图丙,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,FD垂直BC于D,∠EFD与∠B,∠C之间有何关系求大神

题目

如图丙,在△ABC中,AE平分∠BAC,点F在AE的延长线上,FD垂直BC于D,∠EFD与∠B,∠C之间有何关系求大神

答案

因为FD⊥BC 所以,∠EFD=90°-∠FED 而,根据三角形的外角等于不相邻的内角之和,有: ∠FED=∠B+∠BAE 而,已知AE为∠BAC的平分线 所以,∠BAE=∠A/2 所以,∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而,∠A+∠B+∠C=180° 所以,...