二次函数 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交点c(0,3) (1)求解析式

题目

二次函数 已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与y轴交点c(0,3) (1)求解析式
（2）若顶点为D,是否在抛物线右侧存在点p,使三角形PDC为等腰三角形

答案

1）两根为-1,3,因此可设y=a(x+1)(x-3),代入C,得：3=a*1*(-3),得：a=-1
因此y=-(x+1)(x-3)=-x^2+2x+3
2)y=-(x-1)^2+4,顶点为（1,4）
显然,如时取P为C关于对称轴x=1的对称点（2,3）,则PDC为等腰三角形.