设a∈R,函数f(x)=ax³ -3x².(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值

题目

设a∈R,函数f(x)=ax³ -3x².(1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求a的值

答案

x=2有极值则f'(2)=0
f'(x)=3ax²-6x
所以d'(2)=12a-12=0
a=1