如图是一块梯形铁片的残余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且还知道原来梯形铁片的另一底边比AB长10cm． （1）求原来梯形铁片的∠D和∠C的度数． （2）求原来梯形铁片的另

题目

如图是一块梯形铁片的残余部分，量出∠A=120°，∠B=105°，AB=20cm，并且还知道原来梯形铁片的另一底边比AB长10cm．
（1）求原来梯形铁片的∠D和∠C的度数．
（2）求原来梯形铁片的另外三条边的长度．

答案

（1）由题意得：∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，∵∠A=120°，∠B=105°，∴∠D=60°，∠C=75°；（2）过点B作BE∥DA交DC于E，作CF⊥BE于F，∴四边形DABE是平行四边形，∴∠D=∠BEC=∠ABE=60°，DE=AB=20，∴CE=10，...