已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R),当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截

题目

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R),当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(X属于R）,当X=2时,函数取得最大值为2,其图像在x轴上截得线段长为2,求其解析式.

答案

由已知得：
当y=0时,x=1或3 则
a+b+c=0
9a+3b+c=0
4a+2b+c=2
计算得：a=-2 b=8 c=-6
故解析式为……