已知锐角A是△ABC的一个内角,a、b、c是角A、B、C的对边.若sin²A-cos²A=1/2 则

题目

已知锐角A是△ABC的一个内角,a、b、c是角A、B、C的对边.若sin²A-cos²A=1/2 则
则A.b+c=2a B.b+c＜2a C.b+c≤2a D.b+c≥2a

答案

由已知,得 A=60°,又根据余弦定理,a^2 =b^2 +c^2 -bc >=2bc-bc =bc
同时,(b+c)^2 =a^2 +3bc