矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点P在BC边上,且CP=4,将矩形ABCD折叠使点D落在点P处,EF为折痕,则AE=

题目

矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点P在BC边上,且CP=4,将矩形ABCD折叠使点D落在点P处,EF为折痕,则AE=

答案

CP=4,DF+CF=8所以DF=5,CF=3；根据计算,cos角DFC=3/5.角DFC=53度,
2*角DFE+角DFC=180度,角DFE=63.5度.DE边=DF*TAN63.5=5*TAN63.5=10
AE边=AD-DE=12-10=2