已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（　　） A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1=S2 D.S

题目

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S₁，以PB，AB为边的矩形面积为S₂，则S₁与S₂的关系是（　　）
A. S₁＞S₂
B. S₁＜S₂
C. S₁=S₂
D. S₁≥S₂

答案

根据黄金分割的概念得：

AP

AB

＝

BP

AP

，则

S1

S2

＝

AP2

AB•PB

=1，
即S₁=S₂．
故选C．