已知φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ=(1∕3)=16,φ(1)=8,求φ(x)

题目

已知φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ=(1∕3)=16,φ(1)=8,求φ(x)

答案

设f(x)=ax,g(x)=b/x,且a,b均不等于0
φ(x)=ax+b/x
φ(1/3)=a/3+3b=16
φ(1)=a+b=8
解得：a=3,b=5
φ(x)=3x+5/x