定义运算a*b=｛a+b,ab≤0 a/b,ab＞0｝,则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为

题目

定义运算a*b=｛a+b,ab≤0 a/b,ab＞0｝,则函数f(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为
A.-√2 B.-1 C.0 D.1

答案

B
f(x)=(sinx)*(cosx)=sinx+cosx,x在第二、第四象限时
=sinx/cosx=tanx,x在第一、第三象限时,此时f(x)>0
对于x在第二、第四象限时,sinx+cosx=2^(1/2)sin(x+45') 135'