方程4^x-3·2^(x+1)-16=0的解是

题目

方程4^x-3·2^(x+1)-16=0的解是

答案

令a=2^x
则4^x=a²
2^(x+1)=2^x×2^1=2a
所以a²-3×2a-16=0
(a-8)(a+2)=0
a=2^x>0
所以2^x=8
x=3