初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?

题目

初等变换求逆矩阵为什么不能同时作行与列的初等变换?

答案

初等变换求逆矩阵原理是这样的：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵；初等列变换相当于矩阵右乘一个可逆矩阵.求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E.从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有矩阵,不能列变换),从AB=E看...