函数y=lg（3-4x+x^2）的定义域为M,x∈M时,f(x)=4^x-2^x+2 当x∈M时,若关于x的方程4^x-2^x+2=b（b∈R）

题目

函数y=lg（3-4x+x^2）的定义域为M,x∈M时,f(x)=4^x-2^x+2 当x∈M时,若关于x的方程4^x-2^x+2=b（b∈R）
实数根,求b的取值范围,并讨论实数根的个数

答案

要使函数y=lg（3-4x+x^2）有意义,则3-4x+x^2>0,x3,定义域M=｛x|x3},
令t=2^x,则当x3时,0