点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边做等边△ACM和△CBM,连接AM,BM,AN与MC交于点F,判断△CEF的形状.

题目

点C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边做等边△ACM和△CBM,连接AM,BM,AN与MC交于点F,判断△CEF的形状.

答案

已知△ACM和△CBN为等边三角形,所以∠MCA=∠NCB=60° BC=NC MC=AC所以△MCB≌△ACN 推出∠CAN=∠CMB因为∠CAN=∠CMB ∠MCN=∠ACM=60° AC=MC所以△ACE≌△MCF推出EC=FC 且∠MCN=60°所以△CEF为等边三角...