y=sin(x^(cosx)) 用取对数方法求导 cosx是在括号里面的 是x的cosx次方 不是sinx的cox次方

题目

y=sin(x^(cosx)) 用取对数方法求导 cosx是在括号里面的 是x的cosx次方 不是sinx的cox次方

答案

y=cos(x^cosx)*(x^cosx)'
令a=x^cosx
lna=cosxlnx
对x求导
(1/a)*a'=-sinxlnx+cosx*(1/x)
a'=x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)
所以y'=cos(x^cosx)*x^cosx(-sinxlnx+cosx/x)