如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和-q，求其几何中心O处的场强 _ ．

题目

如图所示，在边长为L的正三角形的三个顶点A、B、C上各固定一个点电荷，它们的带电量分别为+q、+q和-q，求其几何中心O处的场强 ___ ．

答案

O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r=

2

3

Lsin60°=

3

3

L，三个电荷在O处产生的场强大小均E₀=k

q

r2

根据对称性和几何知识得知：两个+q在O处产生的合场强为E₁=k

q

r2

，方向由O指向C，与-q电荷在O处产生的场强方向相同．
则再与-q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E=E₁+E₀=2k

q

r2

=

6kq

L2

，方向由O指向C．
故答案为：

6kq

L2

．

由点电荷场强公式E=k

q

r2

分别求出三个电荷在O处产生的场强大小，再进行合成求解．

本题考点：电场强度．

考点点评：本题是电场的叠加问题，关键要掌握点电荷场强公式和平行四边形定则，结合数学知识求解．