为什么电源效率的最大值为50%?

题目

为什么电源效率的最大值为50%?
外电阻R增大时,效率n提高.但并不高于50%.
为什么电源效率的最大值为50%呢?
请说明其根本原理.

答案

不是象你说的那样,而是当输出功率最大时效率只有50%,证明如下：
P出=I^2*R=[E/(R+r)]^2*R=E^2/[(R-r)/R+4r]
由上式可知,当R=r时,P出最大,P出=E^2/(4r)
可证当R=r时,效率η=R/(R+r)=1/2=50%