椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,求在t=π/4处的切线

题目

椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint,求在t=π/4处的切线

答案

dy/dt=bcost
dx/dt=-asint
dy/dx=-b/acot(t)=-b/acot45=-b/a
所以直线等于y-(根2/2)b=-b/a(x-(根2/2)a)