在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?
题目
在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B=90°,∠BCD=135°,沿对角线AC将四边形折成直二面角,过C做平面ABD的垂线,求垂足与C点的距离?
答案
(1)应该是AB⊥平面BCD吧?如果是这样的话,那么因为AB=BC=a,∠C=135°,所以∠BCA=45°,∠ACD=90°即DC⊥AC,由题可知沿对角AC将四边形折成直二面角,所以 DC⊥平面ABC,所以DC⊥AB,而∠B=90°,即AB⊥BC,故AB⊥平面BC...
举一反三
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