在等比数列{an}中,a7*a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于( )
题目
在等比数列{an}中,a7*a11=6,a4+a14=5,则a20/a10等于( )
A.2/3 B.3/2 C.3/2或2/3 D.-2/3或-3/2
- 我....
答案
假设等比数列公比为q,
a7=a4·q^3 a11=a14/q^3
a7*a11=a4·q^3·a14/q^3=a4·a14=6;
a4+a14=5;
解方程组 a4*a14=6和a4+a14=5 可推出a4=2,a14=3;或者a4=3,a14=2;
或者由维达定理可假设a4,a14为方程的根,则假设有:x^2-5x+6=0;由此可推出a4=2,a14=3;或者a4=3,a14=2;
那么:a20/a10=a10·q^10/a10=q^10=a14/a4=3/2或2/3.
即:答案为:3/2,2/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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