已知a向量=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围

题目

已知a向量=(1,1),|b|=1,则2a+b在a方向上的投影取值范围

答案

2a+b在a方向上的投影为 x= |2a+b|cosθ
因为(2a+b). a=|2a+b|*|a|cosθ
(2a+b). a=2*2+|a|*|b|*cosr
所以 (2a+b). a ∈ 【4-√2,4+√2】
所以x∈ 【2√2-1,2√2+1】
最后最你新年快乐 全家幸福 万事如意~