若a,b,c为整数,且Ia-bI的19次方+Ic-aI的99次方=1,求Ic-aI+Ia-bI+Ib-cI的值

题目

若a,b,c为整数,且Ia-bI的19次方+Ic-aI的99次方=1,求Ic-aI+Ia-bI+Ib-cI的值

答案

∵|x|≥0.∴若|x|+|y|=1,且x、y为整数,则|x|、|y|中一个为0,一个为1,所以:|a-b|=1,|c-a|=0进而可知a=c,|b-c|=1或:|a-b|=0,|c-a|=1,进而可知a=b,|b-c|=1(1)当:|a-b|=1,|c-a|=0时,|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2(2)当:|a-b...