向量组a1=（a,2,1）,a2=（2,a,0）,a3=(1,-1,1)线性相关,则a的取值范围为：

题目

向量组a1=（a,2,1）,a2=（2,a,0）,a3=(1,-1,1)线性相关,则a的取值范围为：

答案

三个三维向量组线性相关即它们的行列式为0
a 2 1
2 a 1
1 -1 1
r1-ar3,r2-2r3
0 2+a 1-a
0 a+2 -1
1 -1 1
r1-r2
0 0 2-a
0 a+2 -1
1 -1 1
=(-1)*(a+2)(2-a)
=a^2-4=0
推出a=2,-2