∫cosx^2/1+sinxcosx dx如何求解

题目

∫cosx^2/1+sinxcosx dx如何求解

答案

∫ cos²x/(1 + sinxcosx) dx= ∫ (1 + cos2x)/2 * 1/(2 + sin2x)/2 dx= ∫ (1 + cos2x)/(2 + sin2x) dx= (1/2)∫ dy/(2 + siny) + (1/2)∫ cosy/(2 + siny) dy对于第一项,代u = tan(y/2),dy = 2du/(1 + u²...