lim(1-1/2x)^(x+1)=

题目

lim(1-1/2x)^(x+1)=
x→∞

答案

令1/a=-1/(2x)
则x=-a/2
x→∞则a→∞
x+1=-a/2+1
所以(1-1/2x)^(x+1)
=(1+1/a)^(-a/2+1)
=(1+1/a)^(-a/2)*(1+1/a)
=[1/√(1+1/a)^a]*(1+1/a)
a→∞
所以(1+1/a)^a极限是e,1+1/a极限是1
所以原来极限=1/√e