如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G.AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
题目
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G.AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
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答案
AG⊥CG,理由:∵E、F分别是AB、AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,∴EF∥BC,∴∠FGC=∠GCD.∵CG平分∠ACD,∴∠FCG=∠GCD,∴∠FCG=∠FGC,∴FG=FC.又∵AF=CF,∴FG是△ACG中AC边上的中线,且FG=12AC,∴△...
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