如果（x+5)*A=x²-4x-45 则A=____ 已知x³+ax²+bx+c=（x+1)(x-2)(x+3)则a+b+c=

题目

如果（x+5)*A=x²-4x-45 则A=____ 已知x³+ax²+bx+c=（x+1)(x-2)(x+3)则a+b+c=
急

答案

解
(x+5)A=x²-4x-45=(x-9)(x+5)
∴
A=x-9
x³+ax²+bx+c=(x+1)(x-2)(x+3)
(x+1)(x-2)(x+3)
=(x²-x-2)(x+3)
=x³+3x²-x²-3x-2x-6
=x³+2x²-5x-6
∴
a=2,b=-5,c=-6
∴a+b+c=2-5-6=-9