x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值

题目

x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值

答案

x平方+y平方+2z平方-2x+4y+4z+7=0,
则x²-2x+1+y²+4y+4+2z²+4z+2=0
则(x-1)²+(y+2)²+2(z+1)²=0
则x-1=0,y+2=0,z+1=0
则x=1,y=-2,z=-1
则xyz=2