一礼花竖直向上发射,到达最高点时爆炸,设各碎片以相同速率v0,向四面八方炸开,试证明各碎片在下落过程中始终保持在同一球面上,并求球面半径与球心位置随时间变化的规律（忽略空气阻力）.

题目

一礼花竖直向上发射,到达最高点时爆炸,设各碎片以相同速率v0,向四面八方炸开,试证明各碎片在下落过程中始终保持在同一球面上,并求球面半径与球心位置随时间变化的规律（忽略空气阻力）.

答案

不知道这样回答可以不
爆炸后,各个碎片有相同的速度大小,方向沿各自半径方向远离圆心.进行受力分析,所有碎片都只受重力.
根据运动合成与分解原理,他们都做沿各自原速度方向的匀速直线运动+自由落体运动.
由于竖直方向所有碎片运动相同,即全体碎片整体自由下落.碎片之间相对位置变化仅于初速度有关.
由于初速度都是做匀速直线运动,因此,他们将保持同心圆下落,球面半径R=v0*t
球心位置为h=1/2*gt^2(以爆炸点为起始位置,h表示下落高度)