兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A

题目

兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）

答案

由tan∠CDF=CFDF=2，CF=2米，∴DF=1米，BG=2米；∵BD=14米，∴BF=GC=15米；在Rt△AGC中，由tan30°=33，∴AG=15×33=53≈5×1.732=8.660米；∴AB=8.660+2=10.66米；而BE=BD-ED=12米，∴BE＞AB；因此不需要封人行道．...