高一反三角函数

题目

高一反三角函数
sinx=-1/4 ,x属于（π,3π/2）,则x等于多少?
要求详细解释~!

答案

sinx 为周期函数
arcsinx 的取值范围是（-π/2,π/2）
所以x=arcsin-1/4 解得 x 属于（-π/2,0）
因为x是属于（π,3π/2）的
所以 x=arcsin（1/4）+π