运用平方差公式分解因式.

题目

运用平方差公式分解因式.
1.16x²y²-1
2.-25x²+49y²
3.a的五次方-9a的三次方
4.3(a+b)²-27c²
5.-x的四次方+x²y²
6.a²-二十五分之一乘b²
7.m²(x-y)+n²（y-x)
8.16（x+y)²-25（x-y)²

答案

1.  16x²y ²-1=(4xy)²-1=(4xy+1)(4xy-1)

 2.  -25x ² +49y ² =(7y)²-(5x)²=(7y-5x)(7y+5x)

 3.  a的五次方-9a的三次方=a的三次方*（a ²-9）=a的三次方（a+3）（a-3）

 4.  3(a+b)²-27c²=3[(a+b) ²-9c ²]=3[(a+b) ²-(3c) ²]=3(a+b+3c)(a+b-3c)

 5.  -x的四次方+x²y²= x²y²-x的四次方=x ²(y ²-x ²)=x ²(x+y)(x-y)

 6.  a²-二十五分之一乘b²=a ²-(b/5) ²=(a+b/5)(a-b/5)

 7.  m²(x-y)+n²（y-x)= m²(x-y)-n² (x-y)= (x-y)(m ²-n²)= (x-y)(m+n)(m-n)

 8.  16（x+y)²-25（x-y)²

           =[4 （x+y)] ²-[5 （x-y)]²
           =[4 （x+y)+ 5（x-y)][4（x+y)-5（x-y)]
           =[4x+4y+5x-5y][4x+4y-5x+5y]
           =(9x-y)(9y-x)