直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.
题目
直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l的横截距与纵截距之和为6,求直线l的方程.
答案
设直线l的横截距为a,由题意可得纵截距为6-a,
∴直线l的方程为
+=1,
∵点(1,2)在直线l上,
∴
+=1,
解得:a
1=2,a
2=3,
当a=2时,直线的方程为2x+y-4=0,直线经过第一、二、四象限;
当a=3时,直线的方程为x+y-3=0,直线经过第一、二、四象限.
综上所述,所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.
设直线l的横截距为a,则纵截距为(6-a),写出直线l的截距式方程,把(1,2)代入即可求出a的值,把a的值代入直线l的方程中,经过检验得到满足题意的直线l的方程.
直线的截距式方程.
此题考查学生会利用待定系数法求直线的截距式方程,是一道基础题.学生做题时应注意求得的a值有两个都满足题意.
举一反三
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