如图,∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为M,N,若∠AOB=45度,求证;△MON为等腰直角三角形

题目

如图,∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为M,N,若∠AOB=45度,求证;△MON为等腰直角三角形
图贴不上去

答案

画个图,易知∠AOP=∠AOM,∠POB=∠NOB,MO=PO=NO.
因为∠AOP+∠POB=45°,
所以∠AOM+∠NOB=45°.
都加起来=∠MON=90度.
所以得证