曲线y=x^2/(x^2-2arctanx)的渐近线的条数 请问怎么求

题目

曲线y=x^2/(x^2-2arctanx)的渐近线的条数 请问怎么求

答案

两条.
x 趋于无穷时,y 趋于 1 ,因此有渐近线 y=1 ；
当分母为 0 时,可得 x=0 或 x=k(k 是某非零常数) ,
当 x 趋于 0 时,y 趋于 0 ,没有渐近线,
当 x 趋于 k 时,y 趋于 无穷,因此有渐近线 x=k .