如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数．请你将解答过程补充完整．

题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数．请你将解答过程补充完整．

答案

∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∠D+∠DCB=180°，
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，
∴∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB，
∴∠A+∠D+2（∠OBC+∠OCB）=360°，
∵∠A+∠D=208°，
∴∠OBC+∠OCB=76°．