如图平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF‖AC,说明S△AED和S△DFC面积相等

题目

如图平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF‖AC,说明S△AED和S△DFC面积相等
为什么S△CFE=S△CFA

答案

证明:
连接AF、CE
∵AB∥CD
∴S△ADE=S△ACE（同底等高）
∵AD∥BC
∴S△CFD=S△CFA
∵EF∥AC
∴S△ACE=S△ACF
∴S△AED=S△DFC