f(x)为R上偶函数且f(x)在负无穷到零开区间上单增,若f(2a^2+a+1)

题目

f(x)为R上偶函数且f(x)在负无穷到零开区间上单增,若f(2a^2+a+1)

答案

2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0
3a^2-2a+1=2a^2+(a^2-2a+1)=2a^2+(a-1)^2>0
因f(x)是偶函数 所以在区间（0,+∞）上递减
而f(3a^2-2a+1)>f(2a^2+a+1)
则2a^2+a+1>3a^2-2a+1
a^2-3a