在三角形ABC中∠A=65,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,且BF=DF=,CE=DE,求∠EDF的度数

题目

在三角形ABC中∠A=65,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,且BF=DF=,CE=DE,求∠EDF的度数

答案

解:∵∠A=65° 则∠B+∠C=115° ∵BF=DF ∴∠B=∠BDF（两直线相等,所对应的角也相等） CE=DE ∴∠D=∠EDC(同上） ∴ ∠BDF+∠EDC=∠B+∠C=115° ∴∠EDF=180°-115°=65°